La relación binaria definida en un conjunto A es un subconjunto del
producto cartesiano A x A.
Ejemplo:
Sea el conjunto A = {x, y, z}. El grafo de la
siguiente figura representa una relación binaria definida en A, puesto que
los pares (x, z), (y, x) (y, y) constituyen un subconjunto de A x A
Se dice que dos elementos a y b están relacionados, y se escribe a
R b, “a está relacionado con b mediante la relación binaria
R”, cuando el par ordenado (a, b) pertenece al subconjunto
del producto cartesiano que define la relación.
Si dos elementos a y b no están relacionados mediante R en algún
sentido, escribiremos a R b o b R a o ambas cosas.
Propiedades de una relación binaria:
Las principales propiedades que
puede presentar una relación binaria R definida en un conjunto A se indican
en la siguiente tabla, junto con sus respectivas condiciones.
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