5.1 CONCEPTOS BASICOS

PAREJA ORDENADA

Se dice que una pareja ordenada es un esquema en el que un elemento x de un conjunto estä relacionado con un elemento y de otro conjunto.

Una pareja ordenada así definida se escribirá de la siguiente manera: (x, y), donde x pertenece al primer conjunto e y pertenece al segundo conjunto.

PRODUCTO CARTESIANO

El producto cartesiano de dos conjuntos cualesquiera A y B, será un nuevo conjunto, identificado como AxB, y consistirá de un conjunto de parejas ordenadas,(x, y), donde x pertenece al conjunto A e y pertenece al conjunto B.

EXPRESIÓN EXTENSIVA DE UN PRODUCTO CARTESIANO

Sean los conjuntos A y B.

Esté A definido como A={a, b, c}

Esté B definido como B={m, n, o}

El producto cartesiano AxB estará definido como:

AxB={(a, m), (a, n), (a, o), (b, m), (b, n), (b, o), (c, m), (c, n), (c, o)}

El producto cartesiano BxA estará definido como:

BxA={(m, a), (m, b), (m, c), (n, a), (n, b), (n, c), (o, a), (o, b), (o, c)}

EXPRESIÓN GRÁFICA DE UN PRODUCTO CARTESIANO

Las parejas ordenadas representarán PUNTOS COORDENADOS en el plano, tomando como primera coordenada un elemento del primer conjunto, y como segunda coordenada a un elemento del segundo conjunto, independientemente que sean números u otras entidades.

En la siguiente gráfica se ilustra el desarrollo gráfico del producto cartesiano AxB:

Se puede comparar con el desarrollo gráfico del producto cartesiano BxA, referido anteriormente: